Equazioni di evoluzione per un vortex line

Si studiano le equazioni di evoluzione per un vortex line , cio e per un campo di vorticit a singolare concentrato su di una curva regolare e l evoluzione di tale campo avviene seguendo le equazioni di Eulero 3D per fluidi incomprimibili. Per evitare divergenze (intrattabili) nei vari integrali che appaiono nelle equazioni, viene studiato un particolare tipo di cut off. I risultati principali che vengono esposti sono la esistenza locale di soluzioni forti e un criterio di blow-up che coinvolge la lunghezza della curva su cui e concentrata la vorticit a. Lo studio di soluzioni con vorticit a concentrata su insiemi di dimensione di Hausdorff piccola , oltre al contesto della idrodinamica classica, sta trovando recentemente analogie e applicazioni anche in problemi di analisi dei tessuti cardiaci.