Teoria asintotica dei caratteri e C*-algebre

Nella teoria delle C*-algebre i limite diretti di algebre semi-semplici di dimensione finita hanno un ruolo particolare perché ogni tale algebra è determinata dal suo gruppo di Grothendieck. Esempi non-banali sono le algebre gruppali di gruppi localmente finiti. Certe misure di probabilità sul grafo di ramificazione di queste algebre corrispondono alle tracce dell'algebra. Usando la teoria dei caratteri dei gruppi finiti da un punto di vista asintotico si descrivono le tracce delle algebre gruppali di gruppi semplici che sono limiti diretti di gruppi alterni finiti.