Funzioni Cullen-regolari sui numeri di Hamilton e di Cayley

Nel seminario si presenta una nuova teoria delle funzioni regolari sui quaternioni (e sugli ottetti), nata da una recente interpretazione geometrica di una definizione dovuta a Cullen. La nuova teoria è interessante perché accoglie tra le funzioni regolari i naturali polinomi e le serie di potenze, escluse dalle principali teorie esistenti, compresa quella dovuta a Fueter. Gli analoghi dei risultati basilari della teoria delle funzioni olomorfe vengono dimostrati in questo ambito, e si trova una nuova ed interessante proprietà geometrica caratterizzante per il luogo di zeri (e di punti singolari) di una funzione regolare.