Alcuni risultati sulla distribuzione della varianza di un processo di Dirichlet

Un problema interessante in ambito bayesiano non parametrico è la determinazione della legge di funzionali di misure di probabilità aleatorie.
In particolare, di recente sono apparsi diversi lavori sulla determinazione della legge esatta di (vettori di) medie di processi di Dirichlet. In questo seminario illustrerò, invece, alcuni risultati sulla distribuzione della varianza V di un processo di Dirichlet P.
Anzitutto, a partire da una certa espressione dei momenti di V, mostrerò l'esistenza di un legame tra la legge della varianza e quella di una funzione della media del processo di Dirichlet P, mettendo in luce alcune delle sue conseguenze. Poi mostrerò l'esistenza di una corrispondenza tra la distribuzione della varianza e il parametro del processo, con massa totale fissata, quando detto parametro varia nella classe delle misure simmetriche.
Nel corso del seminario, saranno discussi alcuni esempi.
Il lavoro su cui si basa il seminario e' stato svolto in collaborazione con Ilenia Epifani (Politecnico di Milano) ed Eugenio Melilli (Universita' Bocconi, Milano).