Morfogenesi in Natura : modelli di interazione fra meccanica e biologia

In questo seminario, presentera due esempi di modellizzazione biomeccanica per descrivere alcuni meccanismi che regolano i processi morfogenetici in Natura.
Il primo esempio concerne la morfogenesi epiteliale dell embrione di C.elegans (verme nematode di grande importanza in biologia dello sviluppo), in cui un embrione inizialmente di forma ovoidale (20x60 micron) si deforma all incirca di quattro volte la sua lunghezza iniziale in meno di tre ore. L anatomia dell embrione e rappresentata attraverso la meccanica dei continui, considerando le cellule embrionali come materiali aventi un comportamento attivo (dovuto all attivazione del complesso actina/miosina non muscolare) ed una risposta viscoelastica passiva (legata all anisotropia della rete dei microtubuli nel citoscheletro). La soluzione analitica del problema elastico a deformazioni finite descrive il rapporto fra la distribuzione del campo degli sforzi nell embrione e le proprieta biofisiche dei filamenti citoscheletrici. Tale conoscenza e fondamentale per studiare i processi biologici e chimici di meccanotrasduzione dell embrione attraverso esperimenti farmacologici ed embrioni mutati geneticamente.
Il secondo esempio ha come scopo quello di descrivere i campi di deformazione e di sforzo indotti dalla produzione e dalla riorganizzazione della materia molle, utilizzando gli strumenti della fisica non-lineare e della teoria delle biforcazioni. La crescita volumetrica di superfici sottili ed inizialmente piane e stata studiata per materiali iperelastici attraverso una decomposizione moltiplicativa del tensore gradiente di deformazione. Utilizzando il piccolo spessore della superficie come parametro di espansione, si dimostra che le equazioni di equilibrio sono del tipo Foppl-Von Karman, con la crescita che agisce come una sorgente di curvature media e gaussiana. Tale analisi prende in considerazione l anisotropia dei processi di crescita e le sue disomogeneita spaziali, spiegando come semplici espressioni del tensore di crescita possano descrivere delle forme complesse osservabili in Natura (alghe, foglie, etc.).