STRATEGIE PER LA CLASSIFICAZIONE DI DATI FUNZIONALI E SPAZIO-FUNZIONALI: NUOVE PROPOSTE E PROBLEMI APERTI

Gli ultimi anni hanno testimoniato nuovi importanti sviluppi nella teoria della classificazione di dati funzionali (Abraham et al., 2003; James and Sugar, 2003; Tarpey and Kinateder, 2003).

Spesso le metodologie proposte sono estremamente dipendenti dalla tipologia di trasformazione utilizzata per l approssimazione dalla forma funzionale grezza alla forma funzionale vera (Tarpey, 2007).

Si propone pertanto una strategia per la classificazione di dati funzionali che contemporaneamente stima e classifica le curve attraverso una generalizzazione dell algoritmo di classificazione dinamica (Romano, 2006, 2007). Diversamente dalle classiche metodologie utilizzate per il trattamento di dati funzionali, dove l individuazione della forma funzionale vera è effettuata al di fuori del processo di classificazione, si affronta qui il problema di individuare, congiuntamente, una struttura di classificazione ottimale che fornisce una funzione prototipo caratterizzante le classi a partire dall insieme delle singole osservazioni grezze nonché uno criterio per la stima della forma funzionale vera dei dati.
In tale contesto si pone l accento anche sull importanza della proprietà di robustezza di tale metodologia, cioè sulla sua capacità di fornire risultati stabili e attendibili anche in presenza di valori anomali (Balzanella, Romano, Verde, 2008).

Viene infine proposta un estensione della metodologia stessa qualora il dato funzionale inteso come curva temporale, presenti un ulteriore componente di natura spaziale. In particolare il problema che si affronta è la determinazione forme funzionali caratterizzanti delimitate regioni dello spazio (Romano, Balzanella, Verde, 2009 ).