Si presenteranno delle formulazioni dei problemi di eddy-current in termini di campo magnetico (e di un potenziale scalare nella regione non conduttrice) nel caso in cui il dominio computazionale e il conduttore siano topologicamente generali. Si mostrera come in questi casi sia necessario prendere in considerazione una condizione sull interfaccia di tipo non locale. Si formuleranno dei metodi di approssimazione ad elementi finiti che tengano conto di questa condizione aggiuntiva, e si mostrera che essi sono quasi-ottimali.