Perche' un setting Markoviano per equazioni di tipo Volterra?

Lo sforzo necessario per tradurre una equazione di Volterra con rumore stocastico in forma di equazione di evoluzione stocastica non e' banale. A prima vista puo' non sembrare neppure giustificato, in quanto la buona positura dell'equazione si ottiene piu' facilmente in altre vie.
Tuttavia, lo sforzo si rivela proficuo se possiamo usare il fatto che la soluzione dell'equazione di evoluzione e' un processo Markoviano: per studiare l'esistenza di misure invarianti per l'equazione di partenza, la convergenza delle soluzioni oppure per applicare le tecniche di controllo e ottimizzazione note per le EDS e trovare risultati di controllo ottimo per equazioni integrali stocastiche.