Stima efficiente di curve in più dimensioni mediante splines di regressione con nodi liberi

Si considera il problema di stima efficiente di una curva tridimensionale, a partire da una sua osservazione discreta e affetta da errore. Viene sviluppata una tecnica di regressione basata su spline con nodi liberi, e cioè spline in cui il numero e la posizione dei nodi non sono prefissati, ma scelti in maniera adattiva ai dati. La tecnica proposta è confrontata con un metodo di regressione classico, la regressione polinomiale locale, via simulazioni e applicazioni al dataset del Progetto Aneurisk. Viene mostrato che le spline di regressione tridimensionali con nodi liberi producono stime più accurate ed efficienti.