Stabilità e altre proprietà qualitative delle soluzioni di equazioni ellittiche non lineari su varietà Riemanniane

Questo seminario prende spunto dai risultati ottenuti in due lavori, il primo del 2014 in collaborazione con Elvise Berchio e Gabriele Grillo ed il secondo del 2023 in collaborazione ancora con Elvise Berchio e con Debdip Ganguly e Prasun Roychowdhury. Essi trattano le proprietà di stabilità per le soluzioni di equazioni ellittiche con non linearità di tipo potenza o di tipo esponenziale su varietà Riemanniane con un polo di simmetria.
Prima di entrare nello specifico dei problemi trattati nei due lavori sopra citati, si procederà con un'introduzione sul significato in ambito astrofisico di tali equazioni nello spazio euclideo tridimensionale. Si passerà poi alla presentazione di alcuni modelli nell'ambito della fluidodinamica che si riconducono allo studio di varianti delle suddette equazioni su sfere dello spazio euclideo.
Infine si passerà a trattare le equazioni su varietà Riemanniane essenzialmente con curvatura definitivamente negativa per grandi distanze dal polo di simmetria, tra le quali rientra come caso particolare lo spazio iperbolico; seguirà poi la trattazione dei principali risultati presenti sull'argomento in letteratura ed in particolare nei due articoli del sottoscritto.