Successioni non nulle i cui infiniti momenti sono tutti nulli.

Il teorema di Stone-Weierstrass implica che se tutti i momenti su un intervallo (integrali della funzione per una potenza intera della variabile) di una funzione continua sono nulli, allora anche tale funzione deve essere nulla. E` abbastanza ben noto che questo non e` piu` vero se prendiamo i momenti su una semiretta o su una retta. Noi affrontiamo il caso discreto, ovvero l'esistenza di successioni tali che le serie che hanno per addendi i termini della successione moltiplicati per una qualsiasi potenza intera dell'indice di convergono a zero grazie a un peculiare gioco di cancellazioni. E` un risultato generale che ha anche conseguenze per la teoria delle probabilita` perche` quantita` come media, varianza, curtosi, etc. sono legate ai momenti.