In che modo devo disporre una corda per abbracciare la più ampia area possibile? L'antico dilemma di Didone (Eneide Libro I, vv. 365-368) costituisce uno dei più antichi problemi del calcolo delle variazioni. Questo problema si nasconde sotto mentite spoglie in moltissimi contesti fisici, il più sorprendente di tutti: la geometria delle bolle di sapone. Nonostante l'intuito suggerisca che la soluzione è il cerchio, una dimostrazione sufficientemente generale è sfuggita per molti anni e solo in epoca recente si è potuti pervenire ad una prova completa di questo fatto. Il seminario si propone di illustrare in modo semplice il problema e le maggiori difficoltà che si incontrano nel cercare di provare questo risultato. In questo senso il problema costituisce un eccellente esempio per illustrare il concetto di "dimostrazione matematica" e la sua importanza come strumento di comprensione del mondo.