Formula di media di Gauss: rigidità, stabilità, estensioni

Il teorema della media di Gauss afferma che la media integrale di funzioni armoniche su una palla è uguale al valore assunto da queste funzioni nel centro della palla. Nel 1972 Kuran ha dimostrato il viceversa: se D è un aperto limitato contenente x, tale che la media integrale delle funzioni armoniche su D eguaglia il valore di queste funzioni in x, allora D è una palla centrata in x. In questo seminario si presenteranno estensioni di questo risultato e si discuterà la questione della stabilità della formula di media.