Matrici di correlazione per tassi di interesse e totale positività

E’ noto da un punto di vista empirico che le matrici di correlazione per tassi di interesse forward manifestano una struttura spettrale con marcate regolarità: in particolare i primi tre autovettori presentano sempre rispettivamente componenti con segno costante, componenti con un cambio di segno più o meno verso il centro, e due cambi di segno più o meno equidistanti dagli estremi.
Queste proprietà dei primi tre autovettori, che si presentano con tale regolarità da giustificare il nome dato loro nella letteratura del settore di Level (o shift), Slope (o steepness) e Curvature, non hanno trovato una giustificazione teorica basata sulle proprietà strutturali delle matrici di correlazione.
Nel presente lavoro verrà individuata come possibile origine del fenomeno la proprietà di oscillatorietà delle matrici in questione, di cui verrano fornite alcune interpretazioni di carattere finanziario. Saranno esaminati alla luce di queste proprietà alcuni modelli di correlazione di frequente utilizzo nell’ambito dei tassi di interesse.